- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- + 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
已知椭圆
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
（1）求椭圆的方程；
（2）已知P为直角坐标平面内一定点，动直线l：
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
的离心率，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3（1）求椭圆的方程；
（2）已知P为直角坐标平面内一定点，动直线l：
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.如图，椭圆
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆的右顶点，下顶点，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过点的直线
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线过定点.
：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过点
的直线：交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求证：直线过定点.已知椭圆
.
（Ⅰ）若椭圆
的离心率为
，求
的值；
（Ⅱ）若过点
任作一条直线
与椭圆交于不同的两点
，
，在
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
. （Ⅰ）若椭圆
的离心率为，求的值；（Ⅱ）若过点
任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆的右顶点，过点
且斜率不为0的直线
与椭圆相交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆的右顶点，过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于，两点，记直线，的斜率分别为，，求证:为定值．设椭圆
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点A的直线
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为，．（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点A的直线
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
过点（0，4），离心率为
的直线被C所截线段的中点坐标．已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
：经过点，且离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
，则直线
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，右准线方程为．求椭圆C的标准方程；已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．若直线l经过原点，且，求点A的坐标；若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．