题库 高中数学
题干
如图，椭圆
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆的右顶点，下顶点，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过点的直线
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线过定点.
：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过点
的直线：交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，又点
在该椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
，
，求
的最大面积.
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
.求椭圆
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
两点（
在椭圆
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
面积的最大值.
的离心率为
，且过点
.
的标准方程；
且斜率为1的直线
交椭圆
，
，求
（
为坐标原点）的面积.
的离心率为
，则
的短轴长为___________．
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