题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
：经过点，且离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．答案(点此获取答案解析）
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点为
，离心率为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于点
与
轴交于点
.
为
的中点.
轴上存在点
，对于任意的
（
为原点），求出点
（
交于点
，满足
，求正数
的值.
的离心率为
，短轴长为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与
两点，交
轴于点
，点
为线段
的中点，若点
轴的对称点为
，过点
（
为坐标原点）垂直的直线交直线
于点
，且
面积为
，求
的值.
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
，椭圆
.
：
与椭圆
，
，椭圆
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
与
的关系；
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.
的取值范围.