题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
：经过点，且离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，离心率
．
交椭圆C于A，B两点．
.求证：
为定值；
，求
面积的取值范围.
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
经过点
，且离心率为
.
的方程；
，且斜率为
的直线与椭圆
（均异于点
），
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
：
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
.
为
，过点
垂直的直线为
，求证：