题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
：经过点，且离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）若一组斜率为
的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴的交于两点
,过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
叫与点
．
的长；
两点时，求证：
为定值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求
的值．
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
、
、
为椭圆
为平行四边形，证明四边形
为定值，并求出该定值.
：
的离心率为
，右顶点为
，下顶点为
，且
.
相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.试探究