题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线
(a＞b＞0)的离心率为
，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
是否为定值，并说明理由．
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求证：点
面积的最大值．
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
为定值；
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．