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高中数学
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已知椭圆
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆
C
截得的线段长为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
且斜率为
k
的直线
l
交椭圆
C
于
A
,
B
两点,交
x
轴于
P
点,点
A
关于
x
轴的对称点为
M
,直线
BM
交
x
轴于
Q
点.求证:
(
O
为坐标原点)为常数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 04:48:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,一条准线的方程为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若双曲线
上的一点
满足
,求
的值;
(3)若直线
与双曲线
交于不同的两点
,且
在以
为圆心的圆上,求实数
的取值范围.
同类题2
如图所示,椭圆
M
:
+
=1(
a
>
b
>0)的离心率为
,右准线方程为
x
=4,过点
P
(0,4)作关于
y
轴对称的两条直线
l
1
,
l
2
,且
l
1
与椭圆交于不同两点
A
,
B
,
l
2
与椭圆交于不同两点
D
,
C
.
(1) 求椭圆
M
的方程;
(2) 证明:直线
AC
与直线
BD
交于点
Q
(0,1);
(3) 求线段
AC
长的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合,且椭圆
的离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆
的右顶点,过
点作两条直线分别与椭圆
交于另一点
,若直线
的斜率之积为
,求证:直线
恒过一个定点,并求出这个定点的坐标.
同类题4
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
,
两点(
在第一象限).
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
,
,且
,求当
面积最大时,直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的焦点在
轴上,若其离心率为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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