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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
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- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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设
分别是
轴，
轴上的两个动点，点
在直线
上，且
，
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设点
，
，过点
的直线与曲线交于
两点（
在轴上方），若
与
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
分别是轴，轴上的两个动点，点在直线上，且，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设点
，，过点的直线与曲线交于两点（在轴上方），若与的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.已知动点
到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）曲线的方程；
（2）过点
作斜率不为
的直线
与曲线交于两点
，设直线
的斜率分别是
，求
的值．
到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．（1）曲线
的方程；（2）过点
作斜率不为 的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值．在圆
上任取一点
,过点作
轴的垂线段,垂足为
,点
在直线
上,且
,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹
的方程，并指出轨迹.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.(1)求点
的轨迹的方程，并指出轨迹.(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
，动点
满足
，设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值．已知点
为圆
上一动点，
轴于点
，若动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的值.
为圆上一动点，轴于点，若动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的值.已知点
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过，并且垂直于
轴，在上的射影点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设圆与轴的左、右交点分别为
，
，点
是曲线上的点（点与，不重合），直线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
是圆：上一动点，线段与圆：相交于点.直线经过，并且垂直于轴，在上的射影点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设圆
与轴的左、右交点分别为，，点是曲线上的点（点与，不重合），直线，与直线：分别相交于点，，求证：以直径的圆经过定点.设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
.当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.已知圆
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点
且与轨迹交于
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，点，点是圆上任意一点，线段的中垂线与交于点. （Ⅰ）求点
的轨迹的方程.（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点且与轨迹交于，两点，为坐标原点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知点
，记直线
与曲线的另一交点为
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
中，平行四边形的周长为8，其对角线的端点，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
，记直线与曲线的另一交点为，直线，分别与直线交于点，.证明：以线段为直径的圆恒过点.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
，，Q为平面上的动点，且，线段的中垂线与线段交于点P．求的值，并求动点P的轨迹E的方程；若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点其中A，B，D不共线，使得，证明：直线l过定点．