题库 高中数学
题干
已知动点
到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）曲线的方程；
（2）过点
作斜率不为
的直线
与曲线交于两点
，设直线
的斜率分别是
，求
的值．
到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．（1）曲线
的方程；（2）过点
作斜率不为 的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值．答案(点此获取答案解析）
：
的圆心为
：
的圆心为
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
，定点
，点
为圆
上的动点，点
在
上，点
在线段
上，且满足
，
，则点
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点