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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- + 轨迹问题——椭圆
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已知两定点
，
，动点
满足
，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，设点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
，，动点满足，线段的垂直平分线与线段相交于点，设点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹是
，直线
与轨迹交于不同的两点
和
．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数
，
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．长为3的线段
的两个端点
分别在
轴上移动，点
在直线上且满足
．
（I）求点的轨迹的方程；
（II）记点轨迹为曲线
，过点
任作直线
交曲线于
两点，过
作斜率为
的直线
交曲线于另一点
．求证：直线
与直线
的交点为定点（
为坐标原点），并求出该定点．
的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点
的轨迹的方程；（II）记点
轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．已知圆
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.已知定点
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于
、
两点，若直线
与
斜率之积为
，求证：直线过定点，并求定点坐标.
、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于、两点，若直线与斜率之积为，求证：直线过定点，并求定点坐标.在平面直角坐标系
中，已知
，若直线
⊥
于点
，点
是直线上的一动点，
是线段
的中点，且
，点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交于点
，交
轴于点
，过
作直线
，
交于点
．试判断
是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．
中，已知，若直线⊥于点，点是直线上的一动点，是线段的中点，且，点的轨迹为曲线． （1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交于点，交轴于点，过作直线，交于点．试判断是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．在平面直角坐标系
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
（Ⅰ）求动点轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线将于不同的两点
，
，直线与直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.
中，定点和支点，以线段为直径的圆内切于圆.（Ⅰ）求动点
轨迹曲线的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为，与（为坐标原点）平行的直线与曲线将于不同的两点，，直线与直线交于点，试判断是否存在常数使恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.已知动圆
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求C的方程；
（2）设
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求C的方程；
（2）设
，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：为定值．已知椭圆
和圆
，当实数
在闭区间
内从小到大连续变化时，椭圆
和圆
公共点个数的变化规律是（ ）．
和圆，当实数在闭区间内从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是（ ）．A． ， ，， ，，， | B．，，，， |
| C．，，，， | D．，， ， ，，，，，，， |
在平面直角坐标系
中，
是
轴上的动点，且
， 过点分别作斜率为
，
的两条直线交于点
，设点的轨迹为曲线
.
(I)求曲线的方程；
(Ⅱ)过点
的两条直线分别交曲线于点
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.
中，是轴上的动点，且， 过点分别作斜率为，的两条直线交于点，设点的轨迹为曲线.(I)求曲线
的方程；(Ⅱ)过点
的两条直线分别交曲线于点和，且，求证直线的斜率为定值.