题库 高中数学
题干
设
分别是
轴，
轴上的两个动点，点
在直线
上，且
，
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设点
，
，过点
的直线与曲线交于
两点（
在轴上方），若
与
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
分别是轴，轴上的两个动点，点在直线上，且，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设点
，，过点的直线与曲线交于两点（在轴上方），若与的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
的直线与曲线
两点，过点
垂直的直线与曲线
两点，若
，求直线
，定点
，点
在圆
上移动，作线段
的中垂线交
于点
，则点
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
的方程；
与曲线
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线
，
，直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数
过定点
，并且内切于定圆
.
上存在两个点
，
，（1）中曲线上有两个点
，
，并且
三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.