题库 高中数学
题干
设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
.当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线
的值.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点
的坐标为
，是否存在直线
交点
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.