题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
，，Q为平面上的动点，且，线段的中垂线与线段交于点P．求的值，并求动点P的轨迹E的方程；若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点其中A，B，D不共线，使得，证明：直线l过定点．答案(点此获取答案解析）
在圆
：
外部且与圆
：
内部与圆
，
轴的两个交点分别为
、
，
是
与
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
的方程；
的直线与轨迹
、
两点，且满足
的点
也在轨迹
的面积．