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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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在
中，点
，
，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E．
求E的方程；
设点
，过点B的直线与E交于不同的两点P、Q，
是否可能为直角，并说明理由．
中，点，，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E．求E的方程；设点，过点B的直线与E交于不同的两点P、Q，是否可能为直角，并说明理由．在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，
、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.
中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究面积的最大值.如图，点
为圆
：
上一动点，过点分别作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点的轨迹记为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线
与曲线相交于
，
两点，试问在曲线上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连接延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若点
，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，试问在曲线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.如图，在平面直角坐标系中，已知点
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交曲线于
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
，过直线左侧的动点作于点的角平分线交轴于点，且，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交曲线于两点，点在上，且轴，试问：直线是否恒过定点？请说明理由．设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
已知曲线
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
.若过
的动直线
与曲线相交于
两点.
(1)判断曲线的名称并写出它的标准方程；
(2)是否存在与点
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若过的动直线与曲线相交于两点.(1)判断曲线
的名称并写出它的标准方程；(2)是否存在与点
不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知曲线
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，若过
的动直线
与曲线相交于
两点
（1）说明曲线的形状，并写出其标准方程；
（2）是否存在与点
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点（1）说明曲线
的形状，并写出其标准方程；（2）是否存在与点
不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由已知点
为圆
：
上任意一点，定点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若动直线
与圆
相切，且与点的轨迹交于点
、
，求证：以
为直径的圆恒过坐标原点.
为圆：上任意一点，定点的坐标为，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若动直线
与圆相切，且与点的轨迹交于点、，求证：以为直径的圆恒过坐标原点.已知圆
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，记直线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
（3）设点
是曲线上另一个异于
的点，且直线
与的斜率满足
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设曲线
与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，．证明：是定值；（3）设点
是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.