题库 高中数学
题干
已知圆
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点
且与轨迹交于
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，点，点是圆上任意一点，线段的中垂线与交于点. （Ⅰ）求点
的轨迹的方程.（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点且与轨迹交于，两点，为坐标原点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
的左、右焦点分别为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点
.
的直线
与曲线
两点，曲线
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线