题库 高中数学
题干
已知圆
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点
且与轨迹交于
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，点，点是圆上任意一点，线段的中垂线与交于点. （Ⅰ）求点
的轨迹的方程.（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点且与轨迹交于，两点，为坐标原点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的周长为
，
，则顶点
的轨迹方程为（ ）
相外切，与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线
的方程，并说明它是什么曲线；
作一直线
与曲线
两点，若
，求此时直线
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.
：
的圆心为
，
：
的圆心为
，一动圆与圆
的轨迹
的方程；
过
与（1）中所求轨迹
、
不同两点，
轴对称点为点
，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.