题库 高中数学
题干
已知点
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过，并且垂直于
轴，在上的射影点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设圆与轴的左、右交点分别为
，
，点
是曲线上的点（点与，不重合），直线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
是圆：上一动点，线段与圆：相交于点.直线经过，并且垂直于轴，在上的射影点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设圆
与轴的左、右交点分别为，，点是曲线上的点（点与，不重合），直线，与直线：分别相交于点，，求证：以直径的圆经过定点.答案(点此获取答案解析）
为圆
上一点，过点
轴的垂线交
，点
满足
为直线
上一点，
为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
，
，动点
满足
，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，设点
．
与椭圆
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹W.
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点