题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知点
，记直线
与曲线的另一交点为
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
中，平行四边形的周长为8，其对角线的端点，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
，记直线与曲线的另一交点为，直线，分别与直线交于点，.证明：以线段为直径的圆恒过点.答案(点此获取答案解析）
上一点
到焦点
的距离
．
的方程；
与
，
两点，
的垂直平分线
与
，
两点，若
，求直线
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
，
是椭圆
：
与双曲线
的公共焦点，
是
，则
1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为
1焦点的弦中最短弦长为
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