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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
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- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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已知定点
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）将点的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分別伸长为原来的
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线相切，求
的值.
，动点为平面上的一个动点，且直线的斜率之积为。（1）求动点
的轨迹方程；（2）将点
的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分別伸长为原来的倍，得到一个新的曲线，若直线与曲线相切，求的值.已知圆
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，记直线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
（3）设点
是曲线上另一个异于
的点，且直线
与的斜率满足
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设曲线
与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，．证明：是定值；（3）设点
是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．已知点
、
的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点
的直线
交动点的轨迹于
、
两点，且
为线段，的中点，求直线的方程.
、的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
的直线交动点的轨迹于、两点，且为线段，的中点，求直线的方程.已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点
满足
．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线
与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．