题库 高中数学
题干
在圆
上任取一点
,过点作
轴的垂线段,垂足为
,点
在直线
上,且
,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹
的方程，并指出轨迹.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.(1)求点
的轨迹的方程，并指出轨迹.(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
答案(点此获取答案解析）
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.
中，点
，
，且
，
边上的中线长之和等于39，则
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（
，
连线的斜率的积为定值
．
与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得
面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
