题库 高中数学
题干
在圆
上任取一点
,过点作
轴的垂线段,垂足为
,点
在直线
上,且
,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹
的方程，并指出轨迹.
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.(1)求点
的轨迹的方程，并指出轨迹.(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
答案(点此获取答案解析）
的周长为
，
，则顶点
的轨迹方程为（ ）
， 
，动圆
满足与
外切且与
内切，则动圆圆心
椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点
，动点
满足
,设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值.