题库 高中数学
题干
已知
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值．
，动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，若点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
的轨迹
的方程；
为轨迹
长为半径作圆
可作圆
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且直线
的斜率之积是
．
，使得
为定值？
的轨迹为
，点
是
关于
轴对称，
．求证：直线
恒过定点．
，动圆
与定圆
：
相外切，与
：
相内切，则
的最大值为（ ）
