题库 高中数学
题干
已知
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值．
，动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，若点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
.
与曲线
、
两点，若直线
与
斜率之积为
，求证：直线
．
，若λ∈
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
为平面内一定点，动点
为平面内曲线
上的任意一点，且满足
，过原点的直线交曲线
两点.
与直线
的斜率之积为定值；
于
、
两点，求线段
长度的最小值.
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.
，
，动点P在y轴上的摄影是H，且
，
，
的两个斜率存在，分别记为
，
，若
，求点P的坐标；
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当
时，求直线l的方程.