- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知
是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
是椭圆（）上一点，，是椭圆上的两焦点，且满足.(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上任两点,且直线，的斜率分别为,若存在常数使，求直线的斜率.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）取点
，过点
作
轴垂线
，则直线
与直线的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程；若不是，请说明理由．
：的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）取点
，过点作轴垂线，则直线与直线的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程；若不是，请说明理由．已知点
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线；若不存在，说明理由
的离心率是
，长轴长是为
，
与
交于
两点，已知点
的坐标为
且
，求直线
的方程．已知椭圆
的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=
．
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)设过椭圆C的上顶点A的直线
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与
轴交于点H，若
=0，且
，求直线的方程．
的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=．(I)求椭圆C的标准方程；
(II)设过椭圆C的上顶点A的直线
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若=0，且，求直线的方程．已知椭圆
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是直线
上的一个动点，过点作椭圆的两条切线
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点
的椭圆的切线方程为
）.
经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线与椭圆交于，两个不同的点，且使成立（为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
是
上一点，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相较于不同两点
，
时，在线段
上取点
，且满足
，证明点总在某定直线上，并求出该定直线.
的离心率为，左、右焦点分别为、，是上一点，，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线与椭圆相较于不同两点，时，在线段上取点，且满足，证明点总在某定直线上，并求出该定直线.已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，为线段
的中点．
（
）求椭圆
的方程．
（
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆交于
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为，点，为线段的中点．（
）求椭圆的方程．（
）若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．如图，菱形
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线相交于
两点（
与
在
轴同侧）.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与
的交点在定直线
上.
的面积为，斜率为的直线交轴于点，且，以线段为长轴，为短轴的椭圆与直线相交于两点（与在轴同侧）.（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与的交点在定直线上.