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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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的离心率为
，且过点
.
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
为椭圆上不同的两点，且以
为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，为椭圆上不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆的方程；
设
，点P是椭圆上的动点，求
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．
：的左右焦点分别为、，上顶点为B，O为坐标原点，且向量与的夹角为．求椭圆的方程；设，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值；设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
（1）试求椭圆C的方程；
（2）过椭圆
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，M,N是椭圆上位于直线
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
的焦点与双曲线的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线，交抛物线于A,B两点，且，（1）试求椭圆C的方程；
（2）过椭圆
的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，M,N是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线MN的斜率为定值.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（
），且点F（
，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足
，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
），且点F（，0）为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足
，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.已知椭圆C：
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin
·x+cos·y－l=0相切（为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围．
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．己知椭圆
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．已知椭圆
过点
，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过
的直线
交椭圆于
，
两点，试问：是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
过点，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
的直线交椭圆于，两点，试问：是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.