- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
轴，直线
交
轴于
点，
，
为椭圆
上的动点，
的面积的最大值为1.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于
，且使
轴，如图，问四边形
的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设点
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
的两个焦点分别为，，点P是椭圆上的任意一点，且的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设点，过点P作两条直线，与圆相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．椭圆
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，
，
为椭圆上的动点，且
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的两个焦点，，设，分别是椭圆的上、下顶点，且四边形的面积为，其内切圆周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，，为椭圆上的动点，且，试问：直线是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是上异于
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.设椭圆
，圆
为
.
（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆的标准方程；
（2）过圆上任意一点
作其切线
，若与椭圆交于
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
，圆为.（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆的焦距相等，求椭圆的标准方程；（2）过圆
上任意一点作其切线，若与椭圆交于两点，求证：为定值（为坐标原点）；（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为．求椭圆C的方程；试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，关于原点
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是关于
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆相交于点
，问直线
与轴是否交于一定点.如果是，求出该定点坐标；如果不是，说明理由.
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，问直线与轴是否交于一定点.如果是，求出该定点坐标；如果不是，说明理由.如图所示，椭圆
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）在椭圆上任取点
（与两点不重合），直线
交
轴于点
，直线
交轴于点
，证明：
为定值.
的左、右顶点分别为，离心率，长轴与短轴的长度之和为. （Ⅰ）求椭圆
的标准方程； （Ⅱ）在椭圆
上任取点（与两点不重合），直线交轴于点，直线交轴于点，证明：为定值.已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）已知点
为椭圆的下顶点，
为椭圆上与不重合的两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率，且椭圆过点.（I）求椭圆
的标准方程；（II）已知点
为椭圆的下顶点，为椭圆上与不重合的两点，若直线与直线的斜率之和为，试判断是否存在定点，使得直线恒过点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．椭圆
：
的左焦点为
且离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的取值范围为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设圆
是圆心在椭圆上且半径为
的动圆，过原点
作圆的两条切线，分别交椭圆于
，
两点.是否存在使得直线
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
：的左焦点为且离心率为，为椭圆上任意一点，的取值范围为，.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设圆
是圆心在椭圆上且半径为的动圆，过原点作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点.是否存在使得直线与直线的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.