- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
的方程；
，过
交椭圆于
两点，证明：
.在平面直角坐标系
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与
轴的两个交点为
，
，不在轴上的动点
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆交于点
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
中，椭圆：经过点，且点为其一个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
与轴的两个交点为，，不在轴上的动点在直线上运动，直线，分别与椭圆交于点，，证明：直线通过一个定点，且的周长为定值.已知椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过的直线
交椭圆于
两点(均异于左、右顶点).
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
,
为椭圆的右顶点. 若直线
交
于点
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.已知椭圆
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．
：经过点，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆
的标准方程（2）过点
作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．已知
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
（1）求的轨迹
的方程；
（2）设
是圆与
轴的交点，过点
的直线与交于
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
，是动点，以为直径的圆与圆：内切.（1）求
的轨迹的方程；（2）设
是圆与轴的交点，过点的直线与交于两点，直线交直线于点，求证：三点共线.已知椭圆
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
（a＞b＞0）经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
已知椭圆
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆
，过点作圆
的两条切线分别交椭圆于点
和
，求证：直线
过定点.
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为，点为椭圆的左顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设圆
，过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和，求证：直线过定点.已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是曲线上的动点，关于
轴的对称点为
，点
，直线
与曲线的另一个交点为
(与不重合)，过
作直线
，垂足为
，是否存在定点
，使
为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？
:的上顶点为，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T（1，1），记l为圆O：x2+y2=1的切线
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．