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题干
已知椭圆
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是直线
上的一个动点，过点作椭圆的两条切线
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点
的椭圆的切线方程为
）.
经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.答案(点此获取答案解析）
：
（
）和双曲线
：
（
），记
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记
、
.
，且
，求实数
的值；
，使得
.
的离心率为
,经过点
的标准方程; 
作直线交椭圆于
两点,
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，直线
，
，
，
（
为坐标原点）的斜率分别为
，
，
，
，若
.
，满足
，并说明理由；
面积的最大值.
，则方程
所表示的曲线不可能是（ ）
：
，焦点为
，准线与
轴交于点
.若点
在
.
交
轴于点
，过点
，与抛物线
，
（其中，点
，当
时，求
的取值范围.