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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
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- 椭圆的方程与椭圆(焦点)位置的特征
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- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
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已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
,点
,直线
与圆
相切.
(1)求直线
和椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,
为椭圆
上的两点,若四边形
的对角线
,求四边形
面积的最大值.






(1)求直线


(2)直线








如图,已知椭圆C:
+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.

(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且
=0,求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标.


(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且

已知椭圆










(1)求椭圆


(2) 在直线





已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为
.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.

(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
如图,
,
是离心率为
的椭圆的左、右顶点,
,
是该椭圆的左、右焦点,
,
是直线
上两个动点,连接
和
,它们分别与椭圆交于点
,
两点,且线段
恰好过椭圆的左焦点
.当
时,点
恰为线段
的中点.

(1)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断以
为直径的圆与直线
位置关系,并加以证明.


















(1)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断以


已知椭圆
:
过点
,上、下焦点分别为
、
,
向量
.直线
与椭圆交于
两点,线段
中点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求直线
的方程;
(3)记椭圆在直线
下方的部分与线段
所围成的平面区域(含边界)为
,若曲线
与区域
有公共点,试求
的最小值.






向量





(1)求椭圆

(2)求直线

(3)记椭圆在直线






已知圆
,直线
与圆
相切,且交椭圆
于
两点,c是椭圆的半焦距,
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若
,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆
的左右顶点分别为A,B,动点
,直线
与直线
分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值






(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若


(3)在(2)的条件下,设椭圆




已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A,B两点,求|AB|的最大值。


(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A,B两点,求|AB|的最大值。
已知直线l的方程为
,且直线l与x轴交点
,圆
与x轴交
两点.

(1)过M点的直线
交圆于
两点,且圆孤
恰为圆周的
,求直线
的方程;
(2)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;
(3)过M点作直线
与圆相切于点
,设(2)中椭圆的两个焦点分别为
,求三角形
面积.





(1)过M点的直线





(2)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;
(3)过M点作直线




如图,
,
是离心率为
的椭圆的左、右顶点,
,
是该椭圆的左、右焦点,
,
是直线
上两个动点,连接
和
,它们分别与椭圆交于点
,
两点,且线段
恰好过椭圆的左焦点
.当
时,点
恰为线段
的中点.

(1)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断以
为直径的圆与直线
位置关系,并加以证明.


















(1)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断以

