题库 高中数学
题干
如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
中，设动点
到两定点
，
的距离的比值为
的轨迹为曲线
．
过点
，且点
到直线
，求直线
（其中
为参数）．当
时，直线
与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________，若该直线系中的三条直线围成正三角形区域
，则区域
和圆
的交点个数（ ）
，
有关
的焦点
作直线交抛物线于
，
两点，
为线段
的中点，则（ ）
相离
为直径的圆与
轴相切
时，
的最小值为4