题库 高中数学
题干
如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
时，求MN所在直线的方程．
，直线
过点
，证明：
相切；
两点，且
，求直线
，若圆上恰好存在两个点P，Q，且它们到直线l的距离都为1，则称该圆为“完美型”圆，则下列圆中是“完美型”圆的是（ ）
在圆
外，则直线
与圆
的位置关系是（ ）．
:
与圆
:
相切,则直线
:
的位置关系是