题库 高中数学
题干
如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
，若曲线
上存在两点
，
，使
为正三角形，则称
型曲线．给定下列三条曲线：
；②
；③
．
是直线
上的动点，
是圆
的两条切线，
是切点，则三角形
面积的最小值为__________．
的长轴为
，且过点
的方程；
为原点，若点
在曲线
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
有两条直线与圆
相切，则实数
的取值范围是（ ）
