题库 高中数学
题干
如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
平分圆
，则
（ ）
，
，则命题“点
”是命题“点
”的（ ）条件.
的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当
，
时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为_______