- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，点
与点
关于轴对称，直线
交轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
：的离心率为，点和点都在椭圆
上，直线交轴于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求点的坐标（用，表示）；（Ⅱ）设
为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．已知椭圆
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，且过点，若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.已知椭圆
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
（1）求椭圆与抛物线
的方程；
（2）直线
经过椭圆的上顶点且与抛物线交于
，
两点，直线
，
与抛物线分别交于点
（异于点），
（异于点），证明：直线
的斜率为定值.
的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过椭圆的左焦点.（1）求椭圆
与抛物线的方程；（2）直线
经过椭圆的上顶点且与抛物线交于，两点，直线，与抛物线分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）.设
的外心为
，求证
为定值.
的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知的内切圆半径的最大值为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）.设的外心为，求证为定值.
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
，过点
的直线
交椭圆
，
两点，证明：
为定值.
：
，若
，离心率为
.
的直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆过点
，求直线已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
已知椭圆
，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若一直线
与椭圆相交于
、
两点（、不是椭圆的顶点），以
为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若一直线
与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．已知焦距为
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，且直线与圆
：
总相切，求弦长
的取值范围.
的椭圆：与椭圆：有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，且直线与圆：总相切，求弦长的取值范围.