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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆C:
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.
如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线的斜率为______.
，长轴在轴上，上顶点为，左､右焦点分别为，线段，的中点分别为，且是面积为4的直角三角形，过作直线交椭圆于两点，使，则直线的斜率为______.已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知圆
的切线
（直线的斜率存在且不为零）与椭圆相交于
、
两点，那么以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率，左、右焦点分别为、，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知圆
的切线（直线的斜率存在且不为零）与椭圆相交于、两点，那么以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
，直线
：
交
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.平面直角坐标系
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交于
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是的左、右顶点，
是上的两点，若
，求四边形
面积的最大值.
中，过椭圆：（）焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为9.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）
是的左、右顶点，是上的两点，若，求四边形面积的最大值.已知椭圆
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
的离心率为，M是椭圆C的上顶点，，F2是椭圆C的焦点，的周长是6．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足为线段
的中点，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过、、三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于
、
两点，在轴上是否存在点
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足为线段的中点，且.（1）求椭圆
的离心率；（2）若过
、、三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设的右焦点为
，在圆
上是否存在点
，满足
,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.已知椭圆E：
（a>b>0）过点（0，
），其左焦点
与点P（1，
）的连线与圆
相切.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以Q为直径的圆与圆
的位置关系，并证明.
（a>b>0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切.（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以Q
为直径的圆与圆的位置关系，并证明.
的左焦点为
，过点
作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
，则椭圆的标准方程为（ ）
