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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
(1) 若椭圆的离心率
，求的方程；
(2) 若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1) 若椭圆的离心率
，求的方程；(2) 若
的圆心在直线上，求椭圆的方程．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆的左、右顶点，直线
过点且与
轴垂直.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于、的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于点
，
为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.、是椭圆的左、右顶点，直线过点且与轴垂直.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是椭圆上异于、的任意一点，作轴于点，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为线段的中点，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（m＞0）的离心率为
，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．
（1）求m的值及椭圆的准线方程；
（2）设过点B且与x轴的垂直的直线交AP于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（m＞0）的离心率为，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．（1）求m的值及椭圆的准线方程；
（2）设过点B且与x轴的垂直的直线交AP于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明：为定值.
的左右焦点分别为
，过
的直线
与过
的直线
交于点
，设
，若
，则下列结论中不正确的是（ ）
椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M（2，
） ，N(
,1)两点，
（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
） ，N(,1)两点，（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且已知椭圆
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.已知椭圆
：
的离心率为
，圆
：
与
轴交于点
、
，
为椭圆上的动点，
，
面积最大值为
．
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）圆的切线
交椭圆于点
、
，求
的取值范围．
：的离心率为，圆：与轴交于点、，为椭圆上的动点，，面积最大值为． （1）求圆
与椭圆的方程；（2）圆
的切线交椭圆于点、，求的取值范围．