题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
（1）求椭圆与抛物线
的方程；
（2）直线
经过椭圆的上顶点且与抛物线交于
，
两点，直线
，
与抛物线分别交于点
（异于点），
（异于点），证明：直线
的斜率为定值.
的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过椭圆的左焦点.（1）求椭圆
与抛物线的方程；（2）直线
经过椭圆的上顶点且与抛物线交于，两点，直线，与抛物线分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
的下焦点为
，
（坐标原点）为圆心，
长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
为直线
上任意一点，过点
垂直的直线
，
两点，
的中点为
，求证：
三点共线．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且短轴长为6.
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
轴上，右焦点到短轴的上端点的距离为4，右焦点到左顶点的距离为6.则椭圆的标准方程是（ ）
的离心率为
，其中左焦点为
.
的方程；
与椭圆
、
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.