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题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，且过点，若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线
两点（
与
在
轴同侧）.
与
的交点在定直线
上.
过点
，且离心率为
.
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
的中点，且
.
的离心率；
相切，求椭圆
的直线与椭圆
、
两点，在
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.