题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，且过点，若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的一个顶点为
，离心率为
.直线
与椭圆
，
.
的面积为
时，求
的值.
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
的直线
与
两点，直线
，过
交于点
，求
的最小值和此时
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，
，点
轴的对称点为
（
与