题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，证明：
为定值.
：的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的方程为
，离心率
，且矩轴长为4．
，
，若直线与圆
相切，且交椭圆
、
两点，记
的面积为
，记
的面积为
，求
的最大值．
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
，且
斜率是
斜率的3倍.
恒过定点.
中，
分别为椭圆
：
的左、右焦点,
为短轴的一个端点，
是椭圆
，且
的周长为
.
是线段
上的一点，过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆
两点，若
是以
距离的取值范围.
+
(
)的左、右焦点，点(1，
)在椭圆上，且点(
，0)到直线PF2的距离为
，其中点P(
)，则椭圆的标准方程为
=1
+y2=1
=1
+y2=1