题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，证明：
为定值.
：的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
,
其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
的取值范围.
中，椭圆
：
上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是
与
，
与
轴平行的直线与椭圆
、
两点，过
、
垂直的直线相交于点
.
面积的最大值.
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆
，
．
，求
的面积；
的中点在
轴上，求直线
:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求