题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，点
与点
关于轴对称，直线
交轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
：的离心率为，点和点都在椭圆
上，直线交轴于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求点的坐标（用，表示）；（Ⅱ）设
为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
的标准方程；
作一条斜率不为0的直线
，直线
两点，记点
关于
轴对称的点为点
，若直线
与
，求
面积的最大值．
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
的离心率为
，其短轴的端点分别为
，且直线
分别与椭圆
交于
两点，其中点
，满足
，且
.
面积是
面积的5倍，求
的值.
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
的一个焦点F在抛物线
的准线上，且椭圆
，直线与椭圆
，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求
的值．