- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线恒过
轴上一定点.
：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线恒过轴上一定点.
经过点
，且离心率为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由.已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
：的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线、的斜率分别为、，若，求直线的方程.已知离心率为
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆上且不与四个顶点重合．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的椭圆过点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上且不与四个顶点重合．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与轴交于，直线与轴交于，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．已知点
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与
轴交于
，过点的直线与椭圆交于两不同点
，
，若
，求实数
的取值范围.
为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）设直线
与椭圆在第一象限的交点为
，另一个交点为
，过点
且斜率为-1的直线与
交于点
，
，求
的值。
的右焦点为，且过点.（1）求椭圆的标准方程：
（2）设直线
与椭圆在第一象限的交点为，另一个交点为，过点且斜率为-1的直线与 交于点，，求的值。中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
轴上的椭圆，下顶点，且离心率．（
）求椭圆的标准方程．（
）经过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
求椭圆的方程；
过
作与x轴不垂直的直线
与椭圆交于B，C两点，求
面积的最大值及已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线的方程.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.
，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________