题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
的中点为
，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为，是否存在常数，使恒成立，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
,0),C(2
.
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆
的直线
与椭圆
，
（
与直线
：
交于点
．连接
，过点
．
，过F2的直线与C交于A，B两点.若
，
，则C的方程为
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
，过点
的垂线
，求证：
的纵坐标的绝对值为定值．