题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点，线段
的中点为
，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为，是否存在常数，使恒成立，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线
.
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
. 
作直线
交椭圆
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
（
），
为其左右焦点，
为其上下顶点，已知椭圆过点
，且四边形
的面积为2．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围．