题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于
，
两点，与以
为直径的圆交于
，
两点，且满足
，求直线的方程.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于
两点．
的方程；
的面积为
时，求直线
的长轴长为4，过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且点
为线段
的中点
的方程；
为坐标原点，过右焦点
的直线交椭圆于
两点，（
轴上），求
面积
的最大值.
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线