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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的
的长．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，点在第一象限，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、为椭圆上不重合的两点且异于、，若的平分线总是垂直于轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的的长．如图，
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于异于的
两点，直线
交于点
．求证：点的纵坐标为定值3．
为坐标原点，椭圆（）的焦距等于其长半轴长，为椭圆的上、下顶点，且（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于异于的两点，直线交于点．求证：点的纵坐标为定值3．在平面直角坐标系
中，椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为
，
，直线
的斜率为
，点
在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)作直线l与x轴垂直，交椭圆于
两点（两点均不与P点重合)，直线
，
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
中，椭圆的上顶点为A，左、右焦点分别为，，直线的斜率为，点在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)作直线l与x轴垂直，交椭圆于
两点（两点均不与P点重合)，直线，与x轴分别交于点.求的最小值及取得最小值时点P的坐标.已知椭圆
的离心率为
，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．在直角坐标系
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．已知椭圆
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆的离心率）在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，
为直线
上任一点，过点椭圆上点处的切线为
，
，切点分别
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的长半轴长为，点（为椭圆的离心率）在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，
为直线上任一点，过点椭圆上点处的切线为，，切点分别，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.已知椭圆
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设直线
交椭圆于
，
两点，且线段
的中点
在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
：离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆方程；
（2）设直线
交椭圆于，两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点.
①证明：直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与关于
轴对称，证明：
.
：的离心率为，焦距为.（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点.①证明：直线
的斜率依次成等比数列.②若
与关于轴对称，证明：.已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.