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已知椭圆的左右焦点分别为,,点在椭圆上,且
求椭圆的方程;
过作与x轴不垂直的直线与椭圆交于B,C两点,求面积的最大值及的方程.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 11:55:51

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知椭圆C:的长轴长为8,且经过点
求椭圆的方程;
是否存在过点的直线l交椭圆于点R、T,且满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由

同类题2

已如椭圆C:的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设动直线l交椭圆C于P,Q两点,直线OP,OQ的斜率分别为k,k'.若,求证△OPQ的面积为定值,并求此定值.

同类题3

如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上一点,且垂直于轴,连结并延长交椭圆于另一点,设.

(1)若点的坐标为,求椭圆的方程及的值;
(2)若,求椭圆的离心率的取值范围.

同类题4

已知椭圆与双曲线有相同的焦点坐标,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B分别是椭圆的左、右顶点,动点M满足,垂足为B,连接AM交椭圆于点P(异于A),则是否存在定点T,使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
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