题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
：的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线、的斜率分别为、，若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点
，斜率为
的直线
过点
、
两点.
，求
上存在点
，满足
为等边三角形？若存在，求出直线
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
椭圆上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
，求椭圆
的值；
，求椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，
是椭圆上的一点，且
的直线与椭圆
，点
.
的斜率为定值；
面积的最大值．
为：
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
两点，且
的面积的最大值.
，上顶点为
，经过原点的直线与椭圆交于
，
两点，该直线与直线
交于点
，且点
的面积是
面积的
倍，求该直线方程．
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.