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已知离心率为
的椭圆
过点
,
分别为椭圆
的右顶点和上顶点,点
在椭圆
上且不与四个顶点重合.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与
轴交于
,直线
与
轴交于
,试探究
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 10:14:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,点
椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点,直线
与直线
的斜率和为
,求直线
的方程.
同类题2
已知
是右焦点为
的椭圆
:
上一动点,若
的最小值为
,椭圆的离心率为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)当
轴且点
在
轴上方时,设直线
与椭圆
交于不同的两点
,若
平分
,则直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
同类题3
已知椭圆的短轴长为2
,焦点坐标分别是(-1,0)和(1,0).
(1)求这个椭圆的标准方程;
(2)如果直线
y
=
x
+
m
与这个椭圆交于不同的两点,求
m
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
(
)的左、右焦点分别是
,
,点
为
的上顶点,点
在
上,
,且
.
(1)求
的方程;
(2)已知过原点的直线
与椭圆
交于
,
两点,垂直于
的直线
过
且与椭圆
交于
,
两点,若
,求
.
同类题5
已知椭圆
,
为坐标原点,
为椭圆上任意一点,
,
分别为椭圆的左、右焦点,且
,
,
依次成等比数列,其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
时,求直线
的方程;
(3)在平面直角坐标系
中,若存在与点
不同的点
,使得
成立,求点
的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定点、定值