题库 高中数学
题干
已知离心率为
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆上且不与四个顶点重合．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的椭圆过点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上且不与四个顶点重合．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与轴交于，直线与轴交于，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，点
在椭圆
上，且
，且
.
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
:
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,离心率为
,且
的面积为
.
的直线
与椭圆
,
两点,且点
轴的同侧,设直线
,
,若
,求直线
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
，
两点；
．
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
经过椭圆左焦点与椭圆
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点