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题干
已知离心率为
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆上且不与四个顶点重合．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的椭圆过点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上且不与四个顶点重合．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与轴交于，直线与轴交于，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
作垂直于
轴的直线
交椭圆
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线
的离心率是
.
的方程；
，
分别是椭圆
的直线
，交椭圆
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角，求
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.