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题干
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（
），且点F（
，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足
，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
），且点F（，0）为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足
，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
的离心率是
.
的方程；
，
分别是椭圆
的直线
，交椭圆
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角，求
中，直线
与椭圆
相切于点
，过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
，记
，当
，且当
时，四边形
的周长为22.
为定值.
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
是以长轴为直径的圆
上一点，圆
于点
，求证：过点
的直线
过椭圆
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