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高中数学
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(
),且点F(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线
l
与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线
l
的距离为
?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-26 04:15:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的左、右焦点为
,
,点
在椭圆
上,且
面积的最大值为
,周长为6.
(1)求椭圆
的方程,并求椭圆
的离心率;
(2)已知直线
:
与椭圆
交于不同的两点
,若在
轴上存在点
,使得
与
中点的连线与直线
垂直,求实数
的取值范围
同类题2
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,上下顶点分别为
,
,左、右焦点分别为
,
,离心率为
e
.
(1)若
,设四边形
的面积为
,四边形
的面积为
,且
,求椭圆
C
的方程;
(2)若
,设直线
与椭圆C相交于
P
,
Q
两点,
分别为线段
,
的中点,坐标原点
O
在以
MN
为直径的圆上,且
,求实数
k
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
E
:
的离心率为
,且过点
.直线
l
:
与
y
轴交于点
P
,与椭圆交于
M
,
N
两点.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)若
,求实数
m
的值.
同类题4
已知
分别是椭圆
的左右焦点,
P
是该椭圆上一定点,若点
在第一象限,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求点
的坐标.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为坐标原点,过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
于另一点
,求直线
斜率的取值范围.
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