- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，两点的“椭点”分别为
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试探讨
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）试探讨
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.在平面直角坐标系
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点，若
的最大值为
,最小值为
.
（1）求
的值；
（2）设
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆于
,
两点, 若
为定值, 求的值.
中, 点是椭圆上的动点,分别是椭圆的左、右焦点，若的最大值为,最小值为.（1）求
的值；（2）设
为实数, 且,过点的动直线交椭圆于,两点, 若为定值, 求的值.已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的动点．
（1）若直线
的斜率都存在，证明：
;
（2）若
，直线分别与直线
相交于点
，直线
与椭圆相交
于点
（异于点
），求证：
，，
三点共线．
：，右焦点，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．（1）若直线
的斜率都存在，证明：;（2）若
，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交于点
（异于点），求证：，，三点共线．已知椭圆
经过点
，离心率
，其中
分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
．
①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．
经过点，离心率，其中分别表示标准正态分布的期望值与标准差．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为．①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）是否存在与椭圆
交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
求证：点总在某定直线上．
、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆：，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且）．求证：点
总在某定直线上．如图所示，椭圆M：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.(1)求椭圆C的标准方程．
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．