题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形的面积为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的标准方程；
.
为椭圆
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得
的距离为定值？若存在，求出常数
的两个焦点分别为F1,F2，
，P是C上一点，若
，且
，则椭圆C的方程为()
的离心率
，且椭圆C的短轴长为
.
的方程；
椭圆
过点D
，且
点是椭圆
面积的最大值；
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
轴上，离心率为
，且过点P
．
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.