题库 高中数学
题干
设点
在以
，
为焦点的椭圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过
作直线
交于两点
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
在以，为焦点的椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）经过
作直线交于两点，交轴于，若，，且，求.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
与长轴是短轴两倍的椭圆
:
相切于点
引两条互相垂直的两直线
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合).若
为椭圆上任一点,记点
,求
的最大值,并求出此时
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
与椭圆
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
(a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形．
的直线
与圆
相切，与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点
，且
（其中
是坐标原点），求