题库 高中数学
题干
设点
在以
，
为焦点的椭圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过
作直线
交于两点
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
在以，为焦点的椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）经过
作直线交于两点，交轴于，若，，且，求.答案(点此获取答案解析）
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
的方程；
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
由部分椭圆
：
和部分抛物线
：
连接而成，
，
，其中
.
，
的值；
与
，
（
，求直线
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点．
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标．
，过点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，且
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
，问三角形
内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，
轴，直线
交
轴于
点，
，
为椭圆
上的动点，
的面积的最大值为1.
作两条直线与椭圆
，且使
轴，如图，问四边形
的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.