题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
为椭圆上不同的两点，且以
为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，为椭圆上不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
经过点
，一个焦点为
．
的方程；
与
轴交于点
，与椭圆
两点，线段
的垂直平分线与
，求
的取值范围．
的焦点为
，且椭圆
过点
，若直线
与直线
平行且与椭圆
面积的最大值.
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.