题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
为椭圆上不同的两点，且以
为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，为椭圆上不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形．
的直线
与圆
相切，与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点
，且
（其中
是坐标原点），求
的左右焦点分别为
，
，离心率为
.若点
为椭圆上一动点，
的内切圆面积的最大值为
.
作斜率为的动直线交椭圆于
两点，
的中点为
，在
轴上是否存在定点
，使得对于任意
值均有
，若存在，求出点
的长轴长为4,离心率为
,点P在椭圆C上.
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
与椭圆
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线
轴上一定点.
（
），
，
分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线
和直线
的斜率
和
满足：
.
（
），求
面积的取值范围.