题库 高中数学
题干
已知椭圆
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，求证：
.
的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求证：.答案(点此获取答案解析）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
与圆
相切，若存在，求出
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
的焦点为
，且该椭圆过点
.
的标准方程；
满足
，求
的值.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.