题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，过作直线
交椭圆于
两点，证明：
.
的左焦点为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，过作直线交椭圆于两点，证明：.答案(点此获取答案解析）
，0），则椭圆的标准方程是
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
的长轴两端点为
，
，离心率为
，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，且
.
，
是椭圆
在
轴上的截距为
，且
，
的斜率之和等于
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.