题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，过作直线
交椭圆于
两点，证明：
.
的左焦点为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，过作直线交椭圆于两点，证明：.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的短轴长
，离心率为
，圆
．
和圆
的方程；
与椭圆
两点，
，若直线
两点，求直线
与
的面积之比．
，
，椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
、
两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆
处的切线交椭圆
，
，当
轴上时，
的面积为
.
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．