题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点
，斜率为
的直线
过点
、
两点.
，求
上存在点
，满足
为等边三角形？若存在，求出直线
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
，
两点.
，连结
，过点
轴的直线
，设直线
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
的方程；
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线