题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
.
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
的方程；
与椭圆
两点，且
．求证：直线
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
的方程；
是椭圆
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.