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题干
已知椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过的直线
交椭圆于
两点(均异于左、右顶点).
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
,
为椭圆的右顶点. 若直线
交
于点
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，过椭圆
的左焦点
，与以右焦点
的圆
相切.
是椭圆
，求
的面积的最大值以及取最大值时实数
的值.
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
，
分别是椭圆
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
． 
与椭圆
，
两点，已知点
，求证：
是定值.
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
，右焦点
与点
的距离为2．
的直线
，使直线
，
满足
？若存在，求出直线
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．