题库 高中数学
题干
已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是曲线上的动点，关于
轴的对称点为
，点
，直线
与曲线的另一个交点为
(与不重合)，过
作直线
，垂足为
，是否存在定点
，使
为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？
:的上顶点为，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭圆
的左、右焦点，直线l过
且
，则椭圆的离心率为
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，
的面积为6，则
______．